簡介
　　當(dāng)為頻率為f的振蕩器訂購晶體時，例如， 32.768 kHz或20 MHz，通常僅指定操作頻率是不夠的。雖然晶體將以接近其串聯(lián)諧振頻率的頻率振蕩，但實際振??蕩頻率通常與該頻率略有不同（在“并聯(lián)諧振電路”中略高）。
因此，假設(shè)您有一個晶體振蕩器電路，并且您想要購買晶體，這樣當(dāng)放置在該電路中時，振蕩頻率為f。您需要告訴水晶制造商完成此任務(wù)嗎？您是否需要發(fā)送振蕩器設(shè)計的原理圖以及其設(shè)計的所有相關(guān)細(xì)節(jié)，例如：選擇電容器，電阻器，有源元件和與布局相關(guān)的電流？幸運的是，答案是否定的。除了頻率f之外，所需要的只是單個數(shù)，即負(fù)載電容CL。
 
2.什么是CL？
　　假設(shè)您的晶體振蕩器以所需的頻率f運行。在該頻率下，晶體具有復(fù)阻抗Z，并且出于工作頻率的目的，這是晶體唯一重要的特性。因此，要使振蕩器工作在頻率f，您需要在頻率f處具有阻抗Z的晶體。因此，在最壞的情況下，您需要指定的是一個復(fù)數(shù)Z = R + jX。事實上，它甚至比這更簡單。
　　雖然原則上應(yīng)該在頻率f處指定晶體電阻R，但通常R中的晶體 - 晶體變化和振蕩器對該變化的靈敏度足夠低，因此不需要R的規(guī)格。這并不是說晶體電阻沒有影響;它確實。我們將在第4節(jié)進(jìn)一步討論。
　　因此，留下一個值來指定：f處的晶體電抗X.因此，可以指定在20MHz下具有400Ω電抗的晶體。相反，這通常通過指定電容C L和等同來完成。
 
我們設(shè)置ω=2πf。 物理上，在該頻率下，晶體和電容C L的串聯(lián)組合的阻抗具有零相位（等效地，具有零電抗或純電阻）。 請參見圖1.要考慮這一點，請考慮
 
　　其中第二步遵循等式（1），并且電容C的電抗為-1 /（ωC）。
 
圖1  - 該系列組合在晶體具有負(fù)載電容CL的頻率下具有零相阻抗
　　
　　因此，確保正確振蕩頻率的任務(wù)是提供在指定頻率下具有所需電抗的元件（在這種情況下為晶體）的任務(wù)，該電抗用電容CL通過等式（1）表示.2例如，我們不是指定在20 MHz時具有400Ω電抗的晶體，而是指定在20 MHz時負(fù)載電容為20 pF的晶體，或者更常見的是，我們指定在負(fù)載電容為20時晶體頻率為20 MHz pF的。
在“并聯(lián)諧振電路”中，CL是正的，通常在5pF和40pF之間。在這種情況下，晶體在晶體串聯(lián)和并聯(lián)諧振頻率（分別為F s和F p）之間的窄頻帶中工作。
　　雖然真正的“串聯(lián)諧振電路”沒有與之相關(guān)的負(fù)載電容[或者通過等式（1）可能具有無限值]，但大多數(shù)“串聯(lián)諧振電路”實際上稍微偏離串聯(lián)諧振頻率，因此確實具有有限負(fù)載電容（可以是正的或負(fù)的）。但是，如果該偏移很小并且不需要指定負(fù)載電容，則可以忽略或通過指定頻率f的輕微偏移來處理。
　　正如我們將在第4節(jié)中看到的那樣，振蕩器和晶體都決定了C L.然而，晶體的作用相當(dāng)弱，因為在零電阻的限制下，晶振在確定C L時根本不起作用。在這種限制情況下，將CL稱為振蕩器負(fù)載電容是有意義的，因為它完全由振蕩器決定。然而，當(dāng)需要訂購晶體時，可以指定在負(fù)載電容C L下具有頻率f的晶體，即它是晶體頻率的條件。因此，將CL稱為晶體負(fù)載電容是合理的。為了論證，我們簡單地避免了這個問題并使用術(shù)語loadcapacitance。
 
注釋：1>訂購用于串聯(lián)諧振操作的晶體時，請務(wù)必說明頻率f是指串聯(lián)諧振頻率F s，而不是指定C L的值。
2>這并不是說頻率確定的所有方面都與這個單一數(shù)字相關(guān)聯(lián)。例如，晶體和振蕩器的其他方面確定是否選擇了正確的振蕩模式以及系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性（短期和長期）。
 
3.將C L定義為C L.
我們現(xiàn)在將等式（1）作為我們在給定負(fù)載電容下具有給定頻率的晶體的定義關(guān)系。
　　定義：當(dāng)頻率為F L的晶體的電抗X由等式（1）給出時，晶體在負(fù)載電容C L處具有頻率F L，其中現(xiàn)在ω=2πFL。
回想一下，在給定模式周圍，晶體的電抗從負(fù)值增加到串聯(lián)諧振的零，再到并聯(lián)諧振附近的大正值，其中它迅速減小到大的負(fù)值，然后再次增加到零。 （參見參考文獻(xiàn)[1]。）通過排除并聯(lián)諧振周圍的區(qū)域，我們對每個電抗值都有一個頻率。以這種方式，我們可以將給定值C L的頻率F L相關(guān)聯(lián)。因此，C L的正值對應(yīng)于串聯(lián)和并聯(lián)諧振之間的頻率。 C L的大負(fù)值對應(yīng)于低于串聯(lián)諧振的頻率，而較小的負(fù)值對應(yīng)于高于并聯(lián)諧振的頻率(參見下面的等式（3）)
 
3.1。晶體頻率方程式So，振蕩頻率取決于負(fù)載電容CL多少？我們可以通過確定晶體頻率F L如何取決于晶體負(fù)載電容C L來回答這個問題。人們可以證明這是非常接近的
 
　　其中C 1和C 0分別是晶體的運動和靜電容。 （參見參考文獻(xiàn)[1]以推導(dǎo)和討論這種關(guān)系。）為了本說明的目的，我們將等式（3）稱為晶體頻率方程。
這表明晶體振蕩器的工作頻率對其負(fù)載電容的依賴性及其對晶體本身的依賴性。 特別地，當(dāng)將負(fù)載電容從C L1改變?yōu)镃 L2時的分?jǐn)?shù)頻率變化被給予良好的近似值
 
3.2。 修剪靈敏度
等式（3）給出了工作頻率F L對負(fù)載電容C L的依賴性。 具有C L的頻率的負(fù)分?jǐn)?shù)變化率被稱為調(diào)整靈敏度TS。 使用等式（3），這是近似的
 
由此我們可以看出，在較低的C L值下，晶體對C L的給定變化更敏感。
 
4.但是什么決定了C L？
考慮簡單的皮爾斯振蕩器，包括晶體，放大器，柵極和漏極電容，如圖2所示。
 
在試圖計算皮爾斯振蕩器電路的負(fù)載電容時必須考慮至少三個雜散電容。
1.放大器輸入到地的附加電容。這可能是放大器本身和跟蹤接地電容的來源。由于此電容與CG并聯(lián)，我們可以簡單地將其吸收到我們對C G的定義中。 （即C G是電容器對地的電容加上放大器這一側(cè)的任何額外接地電容。）
2.從放大器輸出到地的附加電容。這可能是放大器本身和跟蹤接地電容的來源。由于此電容與CD并聯(lián)，我們可以簡單地將其吸收到我們對C D的定義中。 （即C D是電容器對地的電容加上放大器這一側(cè)的任何額外接地電容。）
3.雜散電容C s分流晶體，如圖2所示。
如上所述重新定義C G和C D，然后在[2]之后得出振蕩條件之一 
 
這里
 
是晶體和電容C s的并聯(lián)組合的阻抗，R o是放大器的輸出電阻。
可以看出，作為負(fù)載電容C L的函數(shù)的晶體電阻R近似地給出（假設(shè)C L不是太小）
 
其中R 1是晶體的運動阻力[1]。然后是（假設(shè)C L  -  C s不是太小）
 
以及
 
利用這些結(jié)果，等式（6）給出了CL的以下等式
 
　　其中R'由等式（9）近似。注意，CL的等式實際上比最初看起來要復(fù)雜得多，因為R'取決于C L.可以看出CL隨著R 1的增加而減小，因此通過等式（3），頻率為操作隨晶體電阻增加。因此，負(fù)載電容確實依賴于晶體本身。但正如我們之前提到的，晶體電阻的變化和對這種變化的敏感度通常足夠低，可以忽略相關(guān)性。 （在這種情況下，晶體電阻的標(biāo)稱值用于計算C L.）
但是，有時阻力效應(yīng)不容忽視。調(diào)諧兩個晶體使得兩個石英晶體諧振器在給定負(fù)載電容C L下具有完全相同的頻率，如果它們的電阻不同，則可以在同一振蕩器中以不同頻率振蕩。由于晶體頻率校準(zhǔn)誤差和板對板元件的變化，這種微小的差異導(dǎo)致觀察到的系統(tǒng)頻率變化增加。
注意，在晶體電阻為零的情況下（或者與放大器的輸出電阻Ro相比至少可以忽略不計），公式（11）給出
 
　　因此，在這種情況下，負(fù)載電容是分流晶體的雜散電容加上晶體每一側(cè)的兩個電容的串聯(lián)電容接地。
5.測量CL
雖然原則上可以從電路設(shè)計中計算出C L，但更簡單的方法就是測量C L.這也更可靠，因為它不依賴于振蕩器電路模型，考慮了與布局相關(guān)的偏差（可能難以估計），并且它考慮了晶體電阻的影響。以下是測量C L的兩種方法。
 
5.1方法1
該方法需要阻抗分析儀，但不需要了解晶體參數(shù)，并且與晶體模型無關(guān)。
 
1.獲得與將要訂購的石英晶振相似的晶體，即具有相似的頻率和電阻。
2.將此晶體放入振蕩器并測量操作頻率F L.將晶體放入電路時，注意不要損壞電路或做任何導(dǎo)致頻率過度變化的事情。（如果焊接到位，請將其冷卻到室溫。）一種避免焊接的好技術(shù)就是按下使用例如鉛筆的擦除器端部的晶體焊接到電路板的焊盤上并觀察振蕩頻率。請注意，水晶與電路板完全接觸。系統(tǒng)仍然可以以稍高的頻率振蕩，而晶體不會與電路板完全接觸。
3.使用阻抗分析儀，以步驟2中確定的頻率F L測量晶體的電抗X.
4.使用等式（1）計算C L，并且在F L處測量F L（ω=2πFL）和X的測量值。
 
5.2方法2
該方法取決于四參數(shù)晶體模型，并需要了解這些參數(shù)（通過您自己的測量或晶體制造商提供）。
1.獲得與將要訂購的晶體相似的晶體，即具有相似的頻率和電阻。
2.表征這種水晶。特別是測量其串聯(lián)頻率Fs，運動電容C1和靜態(tài)電容C0。
3.將此晶體放入振蕩器并測量操作頻率F L（如方法1，步驟2）。
4.使用等式（3）計算C L和F L，F(xiàn) s，C 1和C 0的測量值。
建議在任何一個程序中使用至少3個晶體。如果操作正確，這種技術(shù)通常會給出C L的值，該值與約0.1 pF一致。通過重復(fù)多個電路板的程序來估計C L的電路板到電路板的變化，可以找到對最終結(jié)果的進(jìn)一步信心。
注意，在上文中，F(xiàn) L不必精確地是期望的振蕩頻率f。也就是說，C L的計算值不是石英晶體振蕩頻率的強(qiáng)函數(shù)，因為通常只有晶體強(qiáng)烈依賴于頻率。如果由于某種原因，振蕩器確實具有強(qiáng)烈的頻率相關(guān)元件，則使用該過程將非常困難。
 
6.我真的需要為C L指定一個值嗎？
至少有三種情況不需要C L的規(guī)格：
你打算以串聯(lián)諧振頻率操作晶體。
2.您可以容忍頻率上的大錯誤（大約0.1％或更多）。
3.電路的負(fù)載電容足夠接近標(biāo)準(zhǔn)值（見晶體數(shù)據(jù)表），表明頻率差是可以容忍的。可以使用等式（4）計算該差異。
如果您的應(yīng)用不符合上述三個條件之一，則應(yīng)強(qiáng)烈考慮估算振蕩器的負(fù)載電容，并在指定晶體時使用此值。